まったくの第三者に財産を贈与することは可能なの？

生前に財産を贈与できる相手は、何も親族のみに限られているわけではありません。
第三者に財産を贈与することも可能ですし、相手がたとえ会社のような法人でも可能です。
人によっては、特にお世話になった人へのお礼という形で、親族以外の人に財産の一部を贈与をしたい、という場合もあるでしょう。
また、いざ亡くなった際の相続時には親族間で揉めそうだから、いっそのこと第三者に譲っておく、という場合もあるかもしれません。

・まったくの第三者でも贈与税は課せられる

財産を贈与された側は、それがたとえまったくの第三者でも、ある一定の金額を超えた価値の財産を譲り受ければ、贈与税が発生することには変わりありません。

具体的には、贈与税の基礎控除額である110万を超えれば申告の義務が生ずるので、一方的に贈与するわけにもいかないものでしょう。
まったくの第三者に財産を贈与するにしても、相手が同意した上でとなるのが、前提ではあるはずです。
贈与税が発生する場合、善意で贈与したつもりが、かえって余計な迷惑を掛けることもありえるわけです。

・親族以外に贈与するにも両者の同意が前提

生前贈与ということでは、相手の同意が必要とされるのはもちろんのこと、贈与を行う本人側もそれに同意している必要はあります。
その点で言うのであれば、財産を譲る側も譲られる側も、どちらも共に同意していることが必要でしょう。
例えば認知症の老人がまったくの第三者に贈与が可能なのかと言えば、これは成り立ちません。
この場合は贈与する側の同意が得られているとは判断しにくいので、贈与に関しての契約も成立しません。